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在来之前她都已经做好了在被陆舟刁难一番的准备,没想到陆舟并没有拿那种特别难的问题来刁难她,只是问了个很基本的。
深呼吸了一口气,她停顿了片刻继续说道。
“……根据欧拉公式对式2进行变换可得,对任意整数n>1,都有ζ2n=bnπ^2n。”
“其中b2n是一个有理数的数列,即bernoulli数。显而易见ζ2是π^2乘上一个特别的有理数,ζ4是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ2,ζ4……都是有理数。而因为π是超越数,这些函数值当然也是超越数。”
听完了韩梦琪的表述,陆舟赞许地点了点头。
“不错。”
“但也别急着骄傲,这个问题只是考验你这篇论文是不是你自己完成的。接下来的问题,才是真正地挑战。”
看着严阵以待的韩梦琪,陆舟放下了手中的咖啡杯,继续问道。
“既然你已经证明了ζ2n是超越数,那么我想问的是,ζ3呢?”
这么简单的问题……
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