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“马上就好!”
就在这位印度小哥在白板上写写画画的时候,陆舟注意到,不少人将饶有兴趣的视线投向这边,并且朝着这边靠近过来。
怀着好奇的心里,站在海报旁边的陆舟,顺着这位印度小哥的证明思路看了下去。
其实抽象来看,他的思路很简单。
首先假设孪生素数是有限对,并且设最大的孪生素数对为pn-1,pn。可知pn以内的素数是有限的,设为p1、p2...pn-1、pn。
然后构造一个大素数p=p1p2p3*...*pn+1
显然p不能被从p1到pn的所有素数整除,永远余1,所以p是素数。同理可证得,p-2=p1p2p3*...*pn-1显然也是素数,被任何从p1到pn的素数除永远差1。
由于p是素数,p-2也是素数,俩个构成一对孪生素数。
那么问题来了,p和p-2构成的孪生素数对,比最初设置的那个“最大素数对”还要大,从而否定pn,pn-1为最大孪生素数对。
就像是爬梯子一样,无论pn-1,pn多大,永远能找到比pn-1,pn更大的素数对。
从而推翻假设中,“孪生素数对是有限的”这一结论,反过来“孪生素数对无限”便是对的。
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